# 给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。
# 同时给你一个整数 maxOperations 。
#
# 你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：
#
# 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
# 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，
# 或者分别有 2 个和 3 个球。
# 你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。
#
# 请你返回进行上述操作后的最小开销。
#
# 示例 1：
# 输入：nums = [9], maxOperations = 2
# 输出：3
# 解释：
# - 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
# - 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
# 装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
#
# 示例 2：
# 输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
# 输出：2
# 解释：
# - 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
# - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
# - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
# - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
# 装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
#
# 示例 3：
# 输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
# 输出：7
#
# 提示：
# 1 <= nums.length <= 105
# 1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

class Solution:
    def minimumSize(self, nums: List[int], maxOperations: int) -> int:
        def check(limit: int) -> bool:
            operations = 0
            for num in nums:
                operations += num // limit
                if num % limit == 0:
                    operations -= 1
            return operations <= maxOperations

        left, right = 1, max(nums)
        while left < right:
            mid = (left + right) >> 1
            if not check(mid):
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return right
